（本题满分15分）

已知点，是抛物线上相异两点，且满足．

（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；

（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

 

（本题满分15分）

已知点，是抛物线上相异两点，且满足．

（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；

（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

 

设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且．

（1）求该抛物线的标准方程.

（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．

 

已知点，是抛物线上相异两点，且满足．

（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；

（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

 

设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂） 是抛物线C：y²=2px（p＞0）上相异两点，且

OP

•

OQ

=0，直线PQ 与x 轴相交于E．
（Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
（Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有

TR

=3

TQ

，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．