概率与统计: ⑴随机变量的分布列:①随机变量分布列的性质:pi≥ 0, i=1,2,3.-, p1+p2+-=1; ②离散型随机变量: X x1 X2 - X n - P P1 P2 - P n - 均值:EX= x1p1 + x2p2 + - + xn pn + - ; 方差:DX= ; 注:, ③二项分布:若X-B,则EX=n p, DX=n p 注: . ⑵条件概率:称为在事件A发生的条件下.事件B发生的概率.注:0P(B|A)1 ⑶独立事件同时发生的概率:P. ⑷正态总体的概率密度函数:式中是参数.分别表示总体的平均数EX与标准差, ⑸正态曲线的性质:①曲线位于x轴上方.与x轴不相交,②曲线是单峰的.关于直线x= 对称,③曲线在x=处达到峰值,④曲线与x轴之间的面积为1, ① 当一定时.曲线随值的变化沿x轴平移, ② 当一定时.曲线形状由确定:越大.曲线越“矮胖 .表示总体分布越分散, 越小.曲线越“高瘦 .表示总体分布越集中. 注:P=0.6826,P=0.9544 P=0.9974 附:数学归纳法:一般的证明一个与正整数有关的一个命题.可按以下步骤进行: ⑴证明当取第一个值时命题成立,⑵假设当命题成立.证明当时命题也成立.那么由⑴⑵就可以判定命题对从开始所有的正整数都成立.此证明方法叫数学归纳法. 注:①数学归纳法的两个步骤缺一不可.用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行, ② 的取值视题目而定.可能是1.也可能是2等. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提出以下三种方案:
方案1:运走设备,此时需花费4000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.

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某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提出以下三种方案:
方案1:运走设备,此时需花费4000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.

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某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设x、y分别表示化学、物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率为0.18.
xy A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.

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某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设x、y分别表示化学、物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率为0.18.
xyABC
A7205
B9186
Ca4:]b
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.

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某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设x、y分别表示化学、物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率为0.18.
xy A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4:] b
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.

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