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    已知点A(3,0).P是圆上任意一点.∠AOP的平分线交PA于M(O为原点).试求点M的轨迹. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.

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    已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.

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    已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
    π
    3
    ，△F1PF2    的面积为
    		3
    3

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    已知点F1，F2为双曲线C：x2-=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过圆O上任意一点Q（x，y）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
    （3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求的值．

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    已知动圆P过点N（2，0）并且与圆M：（x+2）2+y2=4相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线l与轨迹W交于A、B两点．
    （1）求轨迹W的方程；
    （2）若2
    AN
    =
    NB
    ，求直线l的方程；
    （3）对于l的任意一确定的位置，在直线x=
    1
    2
    上是否存在一点Q，使得
    QA
    •
    QB
    =0，并说明理由．

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