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    用向量加法证明:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四边形ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线，用向量方法证明AC⊥BD．

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    用向量法证明平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和．

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    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

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    (本小题满分16分)

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

    （2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

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    用向量法证明：三角形的三条高线交于一点.

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