例1.①计算: ②计算: 分析:本例是二项式定理的逆用.若正用二项式定理,亦可求解,但过程较繁. 解: ① = ② == 例2. 证明恒等式: 分析:本题的证明方法值得注意,它是对二项式定理中的.取某些特殊值. 证明:左边==右边 引伸:化简 解: = 例3. 求证能被64整除. 分析:考虑到用二项式定理证明,就需要多项式展开后的各项尽量多的含有的式子.因此,可将化成再进行展开,化简即可证得. 证明:∵ = = = ∴多项式展开后的各项含有 ∴能被64整除. 引伸:①求证能被10整除;②求除以9的余数. 例4. 求的展开式中的系数. 解:利用通项公式,则 的通项公式, 的通项公式, 令,则或或 从而的系数为 引伸:求的展开式中的系数. 例5. 求的展开式中的常数项和有理项. 解:设展开式中的常数项为第项,则 (*) 由题意得,解得, 所以展开式中的常数项为第7项. 由题意可得,即是6的倍数,又因为,所以=0,6,12故展开式中的有理项为,,. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解析:本例主要是培养学生理解概念的程度,了解解决数学问题都需要算法

算法一:按照逐一相加的程序进行.

第一步 计算1+2,得到3;

第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;

第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;

第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15;

第五步 将第四步中的运算结果15与6相加,得到21;

第六步 将第五步中的运算结果21与7相加,得到28.

算法二:可以运用公式1+2+3+…+n直接计算.

第一步 取n=7;

第二步 计算

第三步 输出运算结果.

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  例

 计算:(1)

  (2)

  (3)

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据权威人士分析“严格来讲,我国目前已进入负利率时代”,“钱在银行缩水”.以一年期存款利率1.98%为例,现考虑2003年物价指数上升3.2%和利息税20%两方面因素,实际利息率为-1.616%(即1.98%×(1-20%)-3.2%),这意味将100000元人民币存入银行,1年后实际价值为98384元,1616元白白“蒸发”.据初步估计2004年物价指数将上升2.2%,假设其它条件不变,请你计算一下某人2004年年初存入银行100000元,1年后的实际价值变为

[  ]

A.99464元
B.99384元
C.98384元
D.100616元

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