（04年北京卷文）(14分)

如图,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M.求:

(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;

(Ⅱ)该最短路线的长及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

（08年北京卷文）（08年北京卷）已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是            ．

07年北京卷文）（本小题共12分）

某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：

（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；

（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；

（06年北京卷文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于    .

（06年北京卷文）（13分）

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.