（2013•绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA=PD=2

3

，二面角P-AD-B为45°．
（1）求直线OA与平面PAB所成角的大小；
（2）若AB+BP=8求三棱锥P-ABD的体积．

设数列{a_n}满足：a_n（n∈N*）是整数，且a_n+1-a_n是关于x的方程x²+（a_n+1-2）x-2a_n+1=0的根．
（1）若a₁=4且n≥2时，4≤a_n≤8求数列{a_n}的前100项和S₁₀₀；
（2）若a₁=-8，a₆=1且a_n＜a_n+1（n∈N^*）求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f(x)=-cos2x-4λsin

x

2

cos

x

2

-2，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值g（λ）（用参数λ的代数式表示）；
（2）若函数f（x）的最小值等于-8求λ的值．

（2011•湖北模拟）已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（

π

4

+A）=

7 2

10

，0＜A＜

π

4

．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．