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    平方关系:.2. 商数关系:. §1.3.三角函数的诱导公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义双曲正弦函数y=sin hx=
    1
    2
    （ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=
    1
    2
    （ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=数学公式（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=数学公式（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    随机调查某地区10个商店的建筑面积x(平方千米)与年销售额y(百万元)的样本如

    x(面积)

    4.0

    36

    16

    7.2

    40

    9

    20

    27

    12

    30.4

    y(销售额)

    3.5

    25

    10.8

    3.5

    30

    5.9

    12

    15.5

    8.6

    21.2

    (1)画出散点图，判断y与x是否具有线性相关关系？

    (2)若线性相关，求y关于x的回归方程．

    (3)对于一个拥有10万平方米的商店来说，它的年销售额约为多少？

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    同一个角的几种三角函数之间有联系吗？从三角函数的定义看，它们之间应该是有联系的．下面有几种关系式，请同学们想想如何去验证它们的正确性呢？

    (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1，此外1＋tan2α＝．

    (2)商数关系：tanα＝．

    请再想一想，终边落在坐标轴上的角是否满足以上基本关系？

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