解:(1)∵四边形OABC为矩形. ∴∠CDE=∠AOE=90°.OA=BC=CD 又∵∠CED=∠OEA.∴△CDE≌△AOE ∴OE=DE. EC=8-3=5.如图4.过点D作DG⊥EC于G. ∴△DGE∽△CDE ∴ ∴ ∵O点为坐标原点.故设过O.C.D三点抛物线的解析式为. ∴ 解得因为抛物线的对称轴为x=4.∴ 设直线AC的解析式为y=kx+b.则解得 ∴ 设直线EP交直线AC于H过H作HM⊥OA于M. ∴△AMH∽△AOC.∴HM:OC=AH:AC. ∴HM=2或6.即m=2或6 说明:只求对一个值的给11分. 【查看更多】

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD

矩形的对角线相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=

180°-120°

2

=30°．

等边对等角

∵∠DAB=90°

矩形的四个角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5

直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半

．

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（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？
解：四边形的四个内角和等于

360

°
（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由：
解法一：如图1，连接四边形ABCD的对角线AC．
解法二：如图2，延长CB、DA相交于点E．

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下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
求证：OE=OF．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC．
∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（对顶角相等）
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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11、仔细观察下面推理，填写每一步用到的公理或定理．
如图：在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，求∠BCE．
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AD∥BC（　　）
∵∠A=125°（已知）
∴∠B=180°-125°=55°（　　）
∵△BEC是直角三角形（已知）
∴∠BCE=90°-55°=35°（　　）

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下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
求证：OE=OF．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC．
∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（对顶角相等）
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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