仔细观察下列四个等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？

根据指令（±，a）机器人在数轴上完成以下动作：根据数字a前面的“±”来确定前进或者后退a米（设“+”表示前进，且前进的方向为数轴的正方向）．假如机器人在-3米处，接至0指令（+，8）机器人应；请你接着给它一个指令，使他移动到2米处；请你再给它一个指令，让他回到原点处．

类比学习：
我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=°，
归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于．
新知应用：
直线y=-x+m与直线y=-

3

3

x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
设∠APC=θ．
①求A点坐标；         ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．

看看前面的数，在后面横线 处填上一个适当的数．
①1，-2，3，-4，5，　　
②3，5，8，12，．