已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log

1

3

(x+1)≥m2-3m恒成立；命题q：对任意x∈(0，

2

3

π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-

π

4

)恒成立．
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

（2010•武汉模拟）已知函数f(x)=

1+x

+

1-x

．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在正常数α，使不等式

1+x

+

1-x

≤2-

x2

α

在0≤x≤1恒成立？如果存在，求出最小正数α，否则请说明理由．

解不等式-1＜x²+2x-1≤2．