精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
解不等式-1<x2+2x-1≤2.
分析:把原不等式转化为不等式组,求解两个不等式后取交集,则原不等式的解集可求.
解答:解:原不等式等价于
x2+2x-1≤2
x2+2x-1>-1

即x2+2x-3≤0  ①
x2+2x>0      ②
解①(x+3)(x-1)≤0,∴-3≤x≤1,
解②x(x+2)>0,∴x<-2或x>0.
∴-3≤x<-2或0<x≤1.
∴原不等式的解集为{x|-3≤x<-2或0<x≤1}.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法,考查了学生的计算能力,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(m•n)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.(Ⅰ)计算f(1);(Ⅱ)证明f (x)在(0,+∞)上是减函数;(Ⅲ)当f(2)=-
12
时,解不等式f(x2-3x)>-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解不等式-1<x2+2x-1≤2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省吉林一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

解不等式-1<x2+2x-1≤2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�