（05年江苏卷）（14分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且

其中A,B为常数.

（Ⅰ）求A与B的值；

（Ⅱ）证明数列{a_n}为等差数列；

（Ⅲ）证明不等式对任何正整数m、n都成立.

（03年江苏卷）（14分）

设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列

（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明

（Ⅲ）当时，证明

（05年江苏卷）（14分）

已知函数

（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）＝x成立的x的集合；

（Ⅱ）求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值.

（05年江苏卷）（14分）

如图，在五棱锥S－ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2,BC=DE=,

∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.

（Ⅰ）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；

（Ⅱ）证明BC⊥平面SAB；

（Ⅲ）用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小（本小问不必写出解答过程）

.

（05年江苏卷）（14分）

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂=4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN

（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.