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    (1)已知为实数.函数．若函数的图象上有与轴平行的切线.求的取值范围． 设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8.其中aÎR.若f(x)在上为增函数.求a的取值范围. 例2． 已知函数 若在区间[-2.2].上的最大值为20. (1)求实数的值; (2)是否存在实数,使得对于,总存在,都有成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由. ［剖析］对于第求出函数在[-2.2].上的值域,则问题就转化为:是否存在实数,使在[-2.2].上的值域是函数在区间上的值域的子集,这样利用导数分别求出这两个函数的值域,建立关于的不等式组即可求解. ［解］(1)令,解得或 所以函数的单调递减区间为递增区间是. 又因为, 所以 因为在上,所以在单调递增, 又由于在上单调递减,因此和分别是在区间上的最大值和最小值.于是有,解得 知因此 即函数在区间上的值域为[,20] ,由于,所以当时,,因此当时,为减函数,从而当时,. 又因为,即当时 若对于,总存在,都有,则应有,即,解得: 但由于,故不存在这样的实数. ［警示］本题属于探索性的题目,其一般的解法思路是先假设符合条件的参数存在,然后综合考虑题目的各个条件,若各个条件之间不矛盾,则参数存在,若条件之间存在矛盾,则参数不存在.如本题的第(2)问,要特别注意的取值范围首先应满足前提条件,如果忽视这一条件,将得出错误的结论. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知为实数，函数．

        (Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

         (Ⅱ) 若， 求函数的单调区间；

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    已知为实数，函数．

        (Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

        (Ⅱ) 若， 求函数的单调区间；

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    已知为实数，函数．

    (1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

    (2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

     

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    (本题14分)已知为实数，函数．

    （I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

    （II）若，

    （ⅰ） 求函数的单调区间；

    （ⅱ） 证明对任意的，不等式恒成立。

     

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    已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

    (Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

     

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