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    (Ⅱ)解:因为an=()n-1a1(n∈N*) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程
    a
    f(x)
    +2=
    f(x)
    a2
    有两个相同的实数解，数列{an}的前n项和sn=1+f（n+1），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定数列{an}中n的最小值m，使数列{an}从第m项起为递增数列；
    （3）设数列bn=1-an，一位同学利用数列{bn}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
    这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
    你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．

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    已知函数有两个相同的实数解，数列{an}的前n项和sn=1+f（n+1），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定数列{an}中n的最小值m，使数列{an}从第m项起为递增数列；
    （3）设数列bn=1-an，一位同学利用数列{bn}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
    这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
    你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．

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    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，.（Ⅰ）求an 与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.

    【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用。第一问中，利用等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通项公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二问中，，由第一问中知道，然后利用裂项求和得到Tn.

    解： (Ⅰ) 设：{an}的公差为d,

    因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.

    故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.                       ………6分

    (Ⅱ)因为……………8分

     

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，则实数a=
    4
    4
    ；又设数列{an}的前n项和Sn=f（n），cn=1-
    aan
    （n∈N*），则所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数为
    3
    3
    ．

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    （2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式
    .
    23    5
    1
    4
    x+a    		4    0
    21    x
    .
    中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若bn=2an，求
    lim
    n→∞
    2bn-1
    bn+2
    的值；
    （3）令cn=
    an，n为奇数
    c
    n
    2
    ，n为偶数
    ，求数列{cn}的前20项之和．

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