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    注意解析几何与向量结合问题:1.,. (1),(2). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3
    4
    π    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=
    π
    3
    ，A≤B≤C．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）若向量
    n
    与向量
    q
    =(1，0)    的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(cosA，2cos2
    C
    2
    )    ，试求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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    已知向量
    m
    =（sinB，1-cosB）与向量
    n
    =（2，0）的夹角为
    π
    3
    ，其中A、B、C是△ABC的内角．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）设向量
    a
    =（1，0）向量
    b
    =（cosx，2cos2（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）），其中0＜x＜
    2π
    3
    ，若
    a
    ⊥
    n
    ，试求|
    n
    +
    b
    |的取值范围．

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