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    1．力求熟练掌握不等式的性质.以最大限度地减少不等式解题中可能出现的失误. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {}的前n项和为（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    数列的求和；等差数列的性质．

    专题：

    等差数列与等比数列．

    分析：

    利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 {}的前n项和．

    解答：

    解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

    ∴．

    ∴数列 {}的前n项和===．

    故选A．

    点评：

    熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．

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    已知不等式|x+3|＞2|x|①
    x+2x2-3x+2
    ≥1    ，②2x2+mx-1＜0③．
    （1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③，求实数m的取值范围．
    （2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围．

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    已知关于x的不等式k•4x-2x+1+6k＜0
    （1）若不等式的解集A={x|1＜x＜log23}，求实数k的值；
    （2）若不等式的解集A?{x|1＜x＜log23}，求实数k的取值范围；
    （3）若不等式的解集A⊆{x|1＜x＜log23}，求实数k的取值范围；
    （4）若不等式的解集A∩{x|1＜x＜log23}≠?，求实数k的取值范围．

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    已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围
    (0，
    1
    2
    ]∪[1，+∞)
    (0，
    1
    2
    ]∪[1，+∞)
    ．

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    非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法；   ②G={函数}，⊕为函数的和；③G={不等式}，⊕为同向不等式的加法；④G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
    ①
    ①
    ．

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