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    20．对于x.关于x的不等式<1总成立.求实数a的取值范围. 解:由1＜x≤2.得a>0,a+x>1,∴lg(a+x)>0 ∴有lg2ax<lg(a+x),2ax<a+x x<a (1)a>时.x<.由1＜x≤2时x<总成立.得>2.∴<a< (2)a=时.有0·x< ∴1＜x≤2时不等式总成立 (3)0<a<时.x>.由1＜x≤2时x>总成立.得a≤1.综合0<a<.得0<a< 综上.0<a< 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f(x)=-
    1
    4
    x4+
    2
    3
    x3+ax2-2x-2    ，其中a为实常数，已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线与y轴垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（3x）=m有三个不等实根，求实数m的取值范围．

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    已知函数在点处取得极值。

    （1）求实数a的值；

    （2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

    （3）证明：对于任意的正整数，不等式。

     

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    对于函数，其中a为实常数，已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线与y轴垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（3x）=m有三个不等实根，求实数m的取值范围．

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    已知集合M＝{f(x)|f2(x)－f2(y)＝f(x＋y)·f(x－y)，x，y∈R}，有下列命题

    ①若f1(x)＝则f1(x)∈M；

    ②若f2(x)＝2x则f2(x)∈M；

    ③若f3(x)∈M，则y＝f3(x)的图象关于原点对称；

    ④若f4(x)∈M，则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．

    其中所有正确命题的序号是________

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    对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

    (3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

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