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    已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线的方程. 解 ∵切线在两坐标轴上截距的绝对值相等. ∴切线的斜率是±1或过原点. 切线不过原点时.设切线方程为y=-x+b或y=x+c,分别代入圆C的方程得 2x2-2(b-3)x+(b2-4b+3)=0或2x2+2(c-1)x+(c2-4c+3)=0, 由于相切.则方程有等根.∴Δ1=0. 即［2(b-3)］2-4×2×(b2-4b+3)=-b2+2b+3=0, ∴b=3或-1, ?Δ2=0, 即［2(c-1)］2-4×2×(c2-4c+3)=-c2+6c-5=0. ∴c=5或1, 当切线过原点时.设切线为y=kx,即kx-y=0. 由,得k=2±. ∴y=(2±)x, 故所求切线方程为: x+y-3=0.x+y+1=0.x-y+5=0.x-y+1=0,y=(2±)x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等，求切线方程.

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    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程.

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    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等，求切线方程.

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    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．
    （1）若直线l与圆C相切，求实数b的值
    （2）是否存在直线l与圆C交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）；如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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