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    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圆.求m的取值范围, 中的圆与直线x+2y-4=0相交于M.N两点.且OM⊥ON.求m, 的条件下.求以MN为直径的圆的方程. 解 2+(y-2)2=5-m,∴m＜5. (2)设M(x1.y1).N(x2.y2). 则x1=4-2y1.x2=4-2y2. 则x1x2=16-8(y1+y2)+4y1y2 ∵OM⊥ON.∴x1x2+y1y2=0 ∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0 ① 由 得5y2-16y+m+8=0 ∴y1+y2=,y1y2=,代入①得.m=. (3)以MN为直径的圆的方程为 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0 ∴所求圆的方程为x2+y2-x-y=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且
    OM
    •
    ON
    =0    （其中O为坐标原点）求m的值；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0
    （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值．

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    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.

    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；

    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

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