（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量

1 -1

在矩阵M=

1 m 0 1

变换下得到的向量是

0 -1

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M^-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4

2

，

π

4

），曲线C的参数方程为

x=1+ 2 cosα y= 2 sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量

1 -1

在矩阵M=

1 m 0 1

变换下得到的向量是

0 -1

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y²-x+y=0在矩阵M^-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4

2

，

π

4

)，曲线C的参数方程为

x=1+ 2 cosα y= 2 sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

（j00j•福建）已知非负实数x，y满足

1

x

+

4

y

=1，则非负实数x+y满足的最大值为______．

（2013•许昌三模）平面直角坐标系中，将曲线

x=2cosa+2 y=sina

（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C₂的方程为p=4sinθ．
（I）求C_l和C₂的普通方程．
（Ⅱ）求C_l和C₂公共弦的垂直平分线的极坐标方程．