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    (五)椭圆的简单几何性质 1.椭圆的几何性质:设椭圆方程为(＞＞0). ⑴ 范围: -a≤x≤a.-b≤x≤b.所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里. ⑵ 对称性:分别关于x轴.y轴成轴对称.关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心. ⑶ 顶点:有四个.(a.0).(0.b). 线段.分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b.a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点.称为椭圆的顶点. ⑷ 离心率:椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0＜e＜1.e越接近于1时.椭圆越扁,反之.e越接近于0时.椭圆就越接近于圆. 2.椭圆的第二定义 ⑴ 定义:平面内动点M与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数(e＜1＝时.这个动点的轨迹是椭圆. ⑵ 准线:根据椭圆的对称性.(＞＞0)的准线有两条.它们的方程为.对于椭圆(＞＞0)的准线方程.只要把x换成y就可以了.即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们已经知道方程+（a＞b＞0）表示长轴在x轴上的椭圆,试根据方程的特征,探求椭圆的一些几何性质.

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    我们已经知道方程=1（a＞b＞0）表示长轴在x轴上的椭圆，试根据方程的特征，探求椭圆的一些几何性质.

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    给出下列五个命题：
    ①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
    ②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
    ③f（x）是单调函数，则f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．
    ④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
    ⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
    其中正确命题的序号为
    ③⑤
    ③⑤
    ．

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    给出下列五个命题：
    ①函数f(x)=
    x+2
    x+1
    的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且a＞b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为
     
    ．

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    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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