（本小题满分12分）

如图8—3，已知ΔOFQ的面积为S，且．（1）若，求向量与的夹角θ的取值范围；（2）设，，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当取得最小值时，求此椭圆方程．

 

 

 

如图2-18,△ABC内接于⊙O,DE∥BC,且DE相切⊙O于F,则图中与∠CFE相等的角有_____________个.(    )

图2-18

A.2                B.3                  C.4                D.5

如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且．

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；

（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

 

 

 

已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

 已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.