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    如图.PA垂直于矩形ABCD所在的平面.AD＝PA＝2.CD＝2.E.F分别是AB.PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE, (2)求证:平面PCE⊥平面PCD, (3)求四面体PEFC的体积. 解:(1)证明:设G为PC的中点.连结FG.EG. ∵F为PD的中点.E为AB的中点. ∴FG CD.AECD ∴FG AE.∴AF∥GE ∵GE⊂平面PEC. ∴AF∥平面PCE, (2)证明:∵PA＝AD＝2.∴AF⊥PD 又∵PA⊥平面ABCD.CD⊂平面ABCD. ∴PA⊥CD.∵AD⊥CD.PA∩AD＝A. ∴CD⊥平面PAD. ∵AF⊂平面PAD.∴AF⊥CD. ∵PD∩CD＝D.∴AF⊥平面PCD. ∴GE⊥平面PCD. ∵GE⊂平面PEC. ∴平面PCE⊥平面PCD, 知.GE⊥平面PCD. 所以EG为四面体PEFC的高. 又GF∥CD.所以GF⊥PD. EG＝AF＝.GF＝CD＝. S△PCF＝PD·GF＝2. 得四面体PEFC的体积V＝S△PCF·EG＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•徐州模拟）已知变量x，y满足
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则z=2x+y的最大值是
    9
    9
    ．

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    （2010•徐州模拟）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则ω的值为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    (12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

     

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    （2010•陕西一模）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{
    anbn
    }    的前n项和为Sn，证明：Sn＜6．

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    （2010•上饶二模）设函数f(x)=
    x2+bx+c，(x≥0)
    2，(x＜0)
    ，若f（4）=f（0），f（2）=-2．则函数F（x）=f（|x|）-|x|的零点个数为（　　）

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