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    已知数列{an}满足:a1＝.a2＝.an+1＝2an-an-1(n≥2.n∈N*).数列{bn}满足b1＜0,3bn-bn-1＝n(n≥2.n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn. (1)求数列{an}的通项an, (2)求证:数列{bn-an}为等比数列. 解:(1)证明∵2an＝an+1+an-1(n≥2.n∈N*). ∴{an}是等差数列. 又∵a1＝.a2＝.∴an＝+(n-1)·＝. (2)证明:∵bn＝bn-1+(n≥2.n∈N*). ∴bn+1-an+1＝bn+-＝bn- ＝(bn-)＝(bn-an). 又∵b1-a1＝b1-≠0. ∴{bn-an}是以b1-为首项.以为公比的等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．
    (1)求a2，a3的值；
    (2)证明：不等式0＜an＜an＋1对于任意n∈N*都成立．

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    已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．

    (1)求a2，a3的值；

    (2)证明：不等式0＜an＜an＋1对于任意n∈N*都成立．

     

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    已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝x(x∈N+)，an+2＝|an+1－an|，若前2010项中，恰好含有666项为0，则x的值为________

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    已知数列{an}满足：a1＝0，

    (Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；

    (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，a5＝5，且当n≥5时，an+1＝a1a2…an－1，若数列{bn}满足对任意n∈N*，有bn＝a1a2…an－－―…―，则b5＝_________；当n≥5时，bn＝________．

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