如图所示，抛物线y=4-x²与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.

（1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);

(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.

如图X15－3所示，已知圆C₁：x²＋(y－1)²＝4和抛物线C₂：y＝x²－1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C₁相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，若＝λ，求λ的取值范围．

如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；

(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．