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题目列表(包括答案和解析)

当tR,t≠-1,t≠0时,复数z=+i()的模的取值范围是

A.|z|>2             B.|z|>             C.|z|≥         D.0<|z|<

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已知向量ae|e|=1满足:对任意tR,恒有|ate||ae|,则

[  ]

Aae

Ba(ae)

Ce(ae)

D(ae)(ae)

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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F(
3
,0),
一条渐近线的方程为y=-
2
2
x
,点P为双曲线上不同于A、B的任意一点,过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q.
(I)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过点N(l,0)作直线l与(Ⅱ)中轨迹E交于不同两点R、S,已知点T(2,0),设
NR
NS
,当λ∈[-2,-1]时,求|
TR
+
TS
|
的取值范围.

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(本小题满分12分)

已知a=(1,2), b=(-2,1),xaby=-kab (kR).

   (1)若t=1,且xy,求k的值;

   (2)若tR x?y=5,求证k≥1.

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已知平面内向量
p
=(3,3)
q
=(-1,2)
r
=(4,1)
,若(2
p
+t
r
)⊥
q
,则实数t的值为
3
3

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