（2012•江西模拟）已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（

1

2

）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R
（1）当a=1时，判断f（x）的单调性；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（3）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

已知函数g（x）=ax-

a

x

-5lnx，其中a∈R．
（1）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

（2013•东莞一模）已知函数f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=

1

x+1

，点A₀表示坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量

an

=

A0A1

+

A1A2

+…+

An-1An

，θ_n是

an

与

i

的夹角，（其中

i

=(1，0)），设S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，则S_n=．