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    ∴z2＝|z1|?［cos(α)+isin(α)］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：

    ①若z∈C，|z|2＝z2，则z∈R；②若z∈C，＝－z，则z是纯虚数；③z∈C，|z|2＝zi，则z＝0或z＝i；④若z1，z2∈C，|z1＋z2|＝|z1－z2|，则z1z2＝0.

    其中真命题的个数为________．

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    对于下列四个命题：

    ①任何复数的模都是非负数．

    ②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆．

    ③|cosθ＋isinθ|的最大值是，最小值为0.

    ④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴．

    其中正确的命题有

    （A）0个　　　　　  （B）1个　　　　　　（C）2个　　　　     　（D）3个

     

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    （2011•嘉定区三模）设复数z1=sinα+i，z2=m+（m-cosα）i，其中i为虚数单位，α∈[0，2π），m∈R，且z1=z2．
    （1）求α的值；
    （2）设t=cosα+isinα，求f（t）=1+t+t2+…+tn-1（n∈N*）．

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    设z1=1-cosθ+isinθ，z2=a2+ai（a∈R），若z1z2≠0，z1z2-
    .
    		z1z2
    =0，问在（0，2π）内是否存在θ使（z1-z2）2为实数？若存在，求出θ的值；若不存在，请说明理由．

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    已知θ∈R，复数z1=1+cosθ+isinθ，z2=1-cosθ+isinθ．
    （1）求证：|z1•z2|=|z1|•|z2|；
    （2）求|2z1-z2|的最值．

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