（2010•重庆三模）设随机变量ξ-N（μ，^_σ2），且当二次方程x²-2x+ξ=0无实根时，ξ的取值概率为0.5，则μ=（　　）

设函数f（x）=ax-（1+a²）x²，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}．
（1）当a在（0，+∞）变化时，求I的长度的最大值（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
（2）给定一个正数k，当a在[k，1+2k]变化时，I长度的最小值为

5

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，求k的值；
（3）若f（x+1）+f（x）≤

2

3

f（1）对任意x恒成立，求a的取值范围．