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    有0≤arctan(-1)＜. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，河道上有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为8m，拱圈内水面宽16m．，为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．
    （1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则       船在水面以上部分高不能超过多少米？
    （2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m，为此必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：一艘顶部宽4
    		2
    m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过？

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    已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；
    （3）若1+
    1
    m
    ＜a1＜
    m
    m-1
    （m为常数且m∈N，m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立．

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    2、下列四个命题，其中正确的有
    0
    个．
    （1）空集没有子集；    （2）空集是任何集合的真子集；   
    （3）空集∅={∅}；     （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．

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    （2012•马鞍山二模）下面四个命题：
    ①命题“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命题；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知直线l1：a2x-y+6=0与l2：4x-（a-3）y+9=0，则l1⊥l2的必要条件是a=-1：
    ④函数f（x）=|lgx|-（
    12
    ）x有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x2＜1．
    其中真命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的序号）．

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    （2013•揭阳一模）已知函数f(x)=
    αx
    1+xα
    (x＞0，α    为常数），数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）当α=1时，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，证明对?n∈N*有：a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2=
    n(n+5)
    12(n+2)(n+3)
    ；
    （3）若α=2，且对?n∈N*，有0＜an＜1，证明：an+1-an＜
    		2
    +1
    8
    ．

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