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    强调数学思想方法的训练:(1)转化思想:要求学生在全面理解掌握复数知识的同时.善于将复数向实数转化.将复数向几何.三角转化.(2)分类讨论思想:分类讨论是一种重要的解题策略和方法.它能使复杂的问题简单化.复数考题中经常用到这种分类讨论思想.(3)数形结合思想:运用数形结合思想处理复平面问题是高考考查的热点之一.应引起注意.注:凡标有※的题目都与2003年高考考试说明不符合.复数的三角形式及其运算都已删除.仅供读者自己运用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学．每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况．
    （Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
    （Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    （2013•福建）当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=
    1
    1-x

    两边同时积分得：
    ∫
    1
    2
    0
    1dx+
    ∫
    1
    2
    0
    xdx+
    ∫
    1
    2
    0
    x2dx+…
    ∫
    1
    2
    0
    xndx+…=
    ∫
    1
    2
    0
    1
    1-x
    dx
    从而得到如下等式：1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    ×(
    1
    2
    )n+1+…=ln2    ．
    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
    C
    0
    n
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    C
    1
    n
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    C
    2
    n
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    ×(
    1
    2
    )n+1    =
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    ．

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    当时，有如下表达式:

    两边同时积分得：

    从而得到如下等式：

    请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：

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    已知函数的定义域为且，对任意都有

    数列满足N.证明函数是奇函数;求数列的通项公式;令N, 证明:当时,.

    (本小题主要考查函数、数列、不等式等知识,  考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)

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    当时，有如下表达式：

    两边同时积分得：

    从而得到如下等式：

    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

               

     

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