如图.一张平行四边形的硬纸片中...沿它的对角线把折起.使点到达平面外点的位置. (Ⅰ)证明:平面平面, (Ⅱ)如果△为等腰三角形.求二面角的大小. 解:(Ⅰ)证明:因为. .所以. 因为折叠过程中.. 所以.又.故平面. 又平面. 所以平面平面. (Ⅱ)解法一:如图.延长到.使.连结.. 因为....所以为正方形.. 由于.都与平面垂直.所以.可知. 因此只有时.△为等腰三角形. 在△中..又. 所以△为等边三角形.. 由(Ⅰ)可知..所以为二面角的平面角.即二面角的大小为. 解法二:以为坐标原点.射线.分别为轴正半轴和轴正半轴.建立如图的空间直角坐标系.则... 由(Ⅰ)可设点的坐标为.其中.则有. ① 因为△为等腰三角形.所以或. 若.则有. 则此得..不合题意. 若.则有. ② 联立①和②得..故点的坐标为. 由于..所以与夹角的大小等于二面角的大小. 又.. 所以 即二面角的大小为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,一张平行四边形的硬纸片中,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。

(Ⅰ)△折起的过程中,判断平面与平面的位置关系,并给出证明;

(Ⅱ)当△为等腰三角形,求此时二面角的大小。

 

 

 

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如图,一张平行四边形的硬纸片中,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)如果△为等腰三角形,求二面角的大小。

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如图,一张平行四边形的硬纸片中,.沿它的对角线折起,使点到达平面外点的位置.

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)当二面角时,求的长。

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如图,一张平行四边形的硬纸片中,.沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置.

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)如果△为等腰三角形,求二面角的大小.

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如图,一张平行四边形的硬纸片中,.沿它的对角线折起,使点到达平面外点的位置.

(Ⅰ)证明:平面平面

(Ⅱ)当二面角时,求的长

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