题目列表(包括答案和解析)
| 9 |
| sin2x |
x-
| ||
x-
|
| 1 |
| x-1 |
（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
（I）若函数φ (x) = f (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．
的最小值是6．②已知
，则f（4）＜f（3）．③函数f（x）值域为（-∞，0]，等价于f（x）≤0恒成立．④函数
在定义域上单调递减．⑤若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命题是： ．
x2+bx(a≠0).(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e2x+bex,x∈［0,ln2］,求函数φ(x)的最小值;
(3)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx(a≠0)．
(Ⅰ)若a＝－2时，函数h(x)＝f(x)－g(x)在其定义域是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数
(x)＝e2x＋bex，x∈[0，ln2]，求函数(x)的最小值；
(Ⅲ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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