已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=4cosθ y=4sinθ

（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为

π

3

．
（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

圆心为（1，1），且经过点（2，2）的圆的标准方程为．

以点（-3，4）为圆心且与圆x²+y²=4相外切的圆的标准方程是．