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    灵活运用绝对值不等式两个重要性质定理.特别关注等号成立的条件. 同步练习 6.6含绝对值的不等式 [选择题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解不等式：

    【解析】本试题主要是考查了分段函数与绝对值不等式的综合运用。利用零点分段论 的思想，分为三种情况韬略得到解集即可。也可以利用分段函数图像来解得。

    解：方法一：零点分段讨论：   方法二：数形结合法：

     

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    绝对值不等式|x-2|＜x2的解集是
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
    ．

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    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

    A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

    C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

    本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

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    解关于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

    本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.

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