5.将1.2.3.4.5这五个数字排成一排.最后一个数是奇数.且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除.那么满足要求的排法有 ( ) 3种 5种 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

26、将连续的偶数2,4,6,8,10…排成以下的数表
(1)十字框一次框五个数,设中间的数为a,列式算出十字框中的五个数的和,你从中发现什么规律?
(2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有上面规律吗?
(3)十字框中的五个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.

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将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如下图的数表,用图中所示的十字框可任意框出5个数.
【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
5a
5a

【结论】:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
5
5

【探究规律二】:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列的奇数分别可表示为
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7

【运用规律】:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
1025
1025
;这个奇数落在从左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.

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将连续的偶数2,4,6,8,10…排成以下的数表
(1)十字框一次框五个数,设中间的数为a,列式算出十字框中的五个数的和,你从中发现什么规律?
(2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有上面规律吗?
(3)十字框中的五个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.

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如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时,称其为标准十字框(如图中的阴影部分)
(1)对于标准十字框中的五个数,设位于中心的数为a,请用代数式表示这五个数之和;
(2)标准十字框中的五个数之和能等于12345吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由。

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射雕英雄传中,英姑对黄蓉说:“你算法自然精我百倍,可是我问你:将一至九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三个字相加都是十五,如何排列?”黄蓉当下低声诵到:“九宫之意,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九覆一,五居中央,…”请按黄蓉所述将一至九这九个数字填在宫中.

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同步练习册答案