已知函数f(x)=3^x,且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间［0，1］.

（1）求g(x)的解析式；

（2）求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；

（3）求g(x)的值域.

已知函数f(x)=3^x，且f(a+2)=18，g(x)=3^ax-4^x的定义域为［0,1］.

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；

(3)求g(x)的值域.

已知函数y=f(x)(x∈R)满足：f(a^x)=a^x+1+1(a＞0，且a≠1)，定义数列{a_n}，a₁=b(b＞0)，a_n+1=f(a_n)-1(n∈N^*)．

(Ⅰ)证明数列{a_n}为等比数列；

(Ⅱ)假设T_n=a₁·a₂…a_n，S_n=a₁+a₂+a_n，Q_n=.

①试用T₃、S₃表示Q₃；

②Q_n能否写成含S_n，T_n的表达式，若能，求出这一表达式；若不能，请说明理由．