定义区间，，，的长度均为，其中．

（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；

（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；

（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围．

 

定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

已知函数

   （1）若的极值点，求实数a的值；

   （2）若上为增函数，求实数a的取值范围；

   （3）当有实根，求实数b的最大值。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。