（2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{a_n}满足an+1=

an2+3

4

，(n∈N*)．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

（2009•奉贤区一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i为虚数单位，则|z+2-2i|的最小值是．

（2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在A₁C₁上，|A1E|=

1

4

|A1C1|且

AE

=x

AA1

+y

AB

+z

AD

，则（　　）

（2009•奉贤区二模）已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为．

（2009•奉贤区二模）设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使f（x₁）+f（x₂）=c（c为常数）成立，则称函数y=f（x）在D上“与常数c关联”．现有函数：①y=2x；②y=2sinx；③y=log₂^x；④y=2^x，其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是      （　　）