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    如图.在棱长为1的正方体中.AP=BQ=b(0<b<1).截面PQEF∥.截面PQGH∥． (Ⅰ)证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直, (Ⅱ)证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值. 并求出这个值, (Ⅲ)若.求与平面PQEF所成角的正弦值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在棱长为1的正方体中，AP=BP=b（0<b<1），截面PQEF∥,截面PQGH∥.

    (Ⅰ)证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

     (Ⅱ)证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；

    (Ⅲ)若与平面PQEF所成的角为45°，求与平面PQGH所成角的正弦值.

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
    （1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
    （2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
    （3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
    （1）求二面角C1-DB-C的正切值；
    （2）试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
    		2
    ．

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
    		2
    ；
    （2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m，
    （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3；
    （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论。

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