定义：若数列{a_n}对任意n∈N^*，满足

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），称数列{a_n}为等差比数列．
（1）若数列{a_n}前n项和S_n满足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
（2）若数列{a_n}为等差数列，试判断{a_n}是否一定为等差比数列，并说明理由；
（3）若数列{a_n}为等差比数列，定义中常数k=2，a₂=3，a₁=1，数列{

2n-1

an+1

}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

定义：称

n

p1+p2+…+pn

为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

1

2n+1

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设cn=

an

2n+1

，试判定数列{c_n}的单调性；
（3）设dn=2n•an，试求数列{d_n}的前n项和T_n．

定义：称

n

p1+p2+…+pn

为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

1

2n+1

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设dn=2n•an，试求数列{d_n}的前n项和T_n．

定义：称为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”。若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，试判定数列{c_n}的单调性；
（3）设d_n=2ⁿ·a_n，试求数列{d_n}的前n项和T_n。