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    本卷共2题.共44分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.

       1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

       如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，　　　求的值。

    　

       2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

       （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；O

       （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

     

    3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

        设函数

       （1）解不等式；     （2）若的取值范围。

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    已知函数

    （1）在给定的直角坐标系内画出的图象；

    （2）写出的单调递增区间（不需要证明）；

    （3）写出的最大值和最小值（不需要证明）.

     (第II卷)   50分

    一、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.把答案填在答题卡上）

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    （本大题共2个小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分，共5分）
    （1）曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
    π
    4
    对称的曲线的极坐标方程为
    ρ=2sinθ．
    ρ=2sinθ．

    （2）（不等式选讲）在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为
    （0，
    		3
    -1）
    （0，
    		3
    -1）
    ．

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    选做题（本大题共2个小题．任选一题作答）
    ①若直线
    x=1-2t
    y=2+3t
    （t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
    3
    3
    ．
    ②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    （2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A、选修4-1：
    几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B、选修4-2：矩阵变换
    求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
    20
    01
    ]的变换作用下的曲线方程．
    C、选修4-4：坐标系与参数方程
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
    D、选修4-5：不等式选讲
    已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．

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