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    已知点P.点A在y轴上.点Q在x轴非负半轴上.点M在直线AQ上.满足·=0.=-. (1)当点A在y轴上移动时.求动点M的轨迹C的方程, (2)设轨迹C的准线为l,焦点为F.过F作直线m交轨迹C于G.H两点.过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E.试问点E.O.H是否在同一条直线上?并说明理由. 解 为轨迹上任意一点. A, 则=.=, ∵=-. ∴=-. ∴.从而. ∴A.且=, =. ∵·=0. ∴·=0.即3x-y2=0, ∴y2=4x,故M点的轨迹方程为y2=4x. .准线为l:x=-1,对称轴为x轴.设直线m的方程为y=k, 由ky2-4y-4k=0, 设G(x1,y1),H(x2,y2), 则由根与系数的关系得.y1y2=-4, 又由已知=(-1.y1),=, ∴(-1)×y2-y1×=-y2-·y2=-y2+y2=0, ∴∥,故O.E.H三点共线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P(-3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且=0，=，

    (Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

    (Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点E(x0，0)，求点E的横坐标x0的取值范围．

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    已知R(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

    (1)当点P在y轴上移动时，求M点的轨迹C的方程；

    (2)设A、B为轨迹C上两点，N(1，0)，xA＞1，yA＞0，若存在实数λ，使，且，求λ的值．

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    如图：P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，且的延长线上取一点M，使|=2|.

    (1)当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；

    (2)已知为方向向量的直线l与轨迹C交于E、F两点，又点D(1，0)，若∠EDF为钝角时，求k的取值范围.

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    已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

    (1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；

    (2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上．

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    已知点P（-3，0），点Q在x轴上，点A在y轴上，且
    PA
    •
    AQ
    =0    ，
    QM
    =2
    AQ
    ．当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程．

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