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    2．三角函数 (1)借助单位圆理解任意角三角函数的定义, (2)借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(π/2±α, π±α的正弦.余弦.正切). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分8分）已知三角函数.

    (1)求出该函数的单调区间；

    (2)用“五点作图法”做出该函数在一个周期内的图像.

     

     

     

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知三角函数

    (1)

    求f(x)最小正周期、最大值和最小值

    (2)

    求f(x)的对称轴

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    三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：（直接写答案）
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    		2
    		2
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    		2

    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

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    有四个关于三角函数的命题：
    （1）?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    （4）sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的序号是
     
    ．

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    （2013•普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点．
    （1）求三棱锥E-FCC1的体积．
    （2）求异面直线D1F与A1E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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