练习册

  • 练习册
  • 试题
    3．在函数.不等式.数列.解析几何.导数等知识网络的交汇点命题.特别注意与函数.导数综合命题这一变化趋势, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•宜昌模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，
    Sn
    n
    )    都在函数f（x）=x+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，b5+b100的值；
    （3）设An为数列{
    an-1
    an
    }    的前n项积，若不等式An
    		an+1
    ＜f(a-1)-
    3
    2a
    对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （文科）已知数列{an}的前n项的和为Sn，点P（n，Sn）（n∈N）在函数f（x）=-x2+7x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
    （2）令bn=
    		2an
    (n∈N*)    ，求数列{nbn}的前n项的和；
    （3）设cn=
    1
    (7-an)(9-an)
    ，数列{cn}的前n项的和为Rn，求使不等式Rn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

    查看答案和解析>>

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2013•顺义区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x+1-2的图象上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式；
    （III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数h(-1)=-
    13
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=tx2+2tx（t≠0）
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
    （Ⅱ）若t=1，记Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，an＞0），点(
    		Sn+1
    +
    		Sn
    ，2an+1)    在函数f（x）的图象上，求Sn的表达式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案