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    6．数量积 (1)夹角:已知两个非零向量..在空间任取一点O.作..则角∠AOB叫做向量与的夹角.记作 说明:⑴规定0≤≤,因而=, ⑵如果=.则称与互相垂直.记作⊥, ⑶在表示两个向量的夹角时.要使有向线段的起点重合.注意图中的两个向量的夹角不同. 图(3)中∠AOB=. 图(4)中∠AOB=, 从而有==. (2)向量的模:表示向量的有向线段的长度叫做向量的长度或模. (3)向量的数量积:叫做向量.的数量积.记作. 即=. 向量: (4)性质与运算率 ⑴. ⑴ ⑵⊥=0 ⑵= ⑶ ⑶ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    a
    和向量
    b
    的数量积为-
    		3
    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则向量
    a
    和向量
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    若
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    （k＞0），
    （1）用k表示数量积
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    •
    b
    的最小值，并求出此时
    a
    与
    b
    的夹角．

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    已知
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosβ，sinβ）
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，（k＞0），将
    a
    与
    b
    数量积表示为关于k的函数f（k）；
    （3）求f（k）的最小值及相应
    a
    ，
    b
    夹角θ

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    已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=
    		3
    |a-kb|（k＞0），
    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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    已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)且a，b满足|ka+b|=|a-kb|（k＞0）.

    (1)用k表示a，b的数量积；

    (2)求a·b的最小值及此时a，b的夹角θ.

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