【必做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为

1

3

且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．

2009年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每-道题被该考生正确做出的概率都是

3

4

，则该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率为，若该考生至少正确作出3道题，才能通过书面测试这一关，则这名考生通过书面测试的概率为．

必做题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知函数f（x）=ln（ax+1）+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．