如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．
（Ⅰ）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；
（Ⅱ）求矩形BNPM面积的最大值．

已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域是{1，4}．
（1）研究此函数的定义域的所有可能情况（每一种可能情况用一个集合表示）；
（2）将函数定义域中各元素之和记为S，试求S=3k+1（k∈Z）的概率．

已知点P（1，

3

）是曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜

π

2

）的一个最高点，且f（9-x）=f（9+x），曲线区间（1，9）内与x轴有唯一一个交点，求这个函数的解析式，并作出一个周期的图象．