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    9．已知两直线分别过.若这两条直线分别绕者这两个点旋转且保持平行.则这两条直线间的距离的取值范围是 解析:这两条直线间的距离最大为.则取值范围为 错误原因:未注意“保持平行 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两条直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，试分别确定m、n的值，使：
    （1）l1与l2相交于一点P（m，1）；
    （2）l1∥l2且l1过点（3，-1）；
    （3）l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1．

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    已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，
    		2
    ），且过点A(1，
    		2
    )    ，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
    （3）求三角形ABC的面积最大值．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
    垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
    （3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    .
    QR
    •
    .
    QS
    =0    ，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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    已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上运动，且满足
    AB
    •
    BC
    =0，
    CQ
    =2
    BC
    ，
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
    （3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足
    MP
    PN
    =
    MH
    HN
    ，试证明点H恒在一定直线上．

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